Need not to know

▣ 문제 출처 ─ 제1 회 곰곰컵 G번 문제 ▣ 알고리즘 분류 ─ 수학 / 확률론(기댓값의 선형성) / 조합론(더블 카운팅) ▣ solved.ac 기준 난이도 ─ Gold II (개인적으로는 골1 정도라고 생각한다.) 문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/25197 $N$명의 사람들이 서로 다른 $K$개의 조에 균등한 확률로 랜덤하게 나뉘어 들어간다. 각 조에서 모든 쌍이 식사를 한 번씩 한다고 할 때, 전체 식사 횟수의 기댓값은 얼마일까? 일단 $N$명의 사람들이 $K$개의 조에 들어가는 모든 경우의 수는 $K^N$가지인 걸 알고 있으므로 총 식사 횟수의 합을 구할 수 있으면 되는데, 모든 경우에 대해 일일이 식사 횟수를 구하는 건 범위상 당연히 불가능하다. 그런데 어차..