Need not to know

▣ 문제 출처 ─ Polish Olympiad in Informatics(POI) 2005/2006 Stage 1의 5번 문제 ▣ 알고리즘 분류 ─ DFS / 이분 탐색 / 스위핑 / 기하 / CHT(Convex Hull Trick) ▣ solved.ac 기준 난이도 ─ Diamond IV (개인적으로는 다3 정도라고 생각한다.) 문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1909 크기 $S = W_x \times W_y$ 그리드에 $n$개의 '특별한 점'이 주어진다. $(sx,\, sy)$에서 $(tx,\, ty)$로 가는 임의의 경로에 대해, 경로상의 임의의 점과 특별한 점들 사이 거리의 최솟값을 최대화하는 문제다. 일단 최솟값을 최대화하는 건 나중에 생각하기로 하고, 문제..

인접행렬과 인접리스트 $V$개의 정점이 있고 $E$개의 간선(방향이든 무방향이든 상관없지만, 여기서는 편의를 위해 무방향이라 가정하자)이 있는 그래프 $G(V,\, E)$를 생각하자. 이러한 그래프를 저장하는 방법은 크게 두 가지가 있다. 첫 번째는 인접행렬(Adjacency Matrix)이다. 어떤 두 점이 인접한지, 즉 두 점 사이에 간선이 있는지를 표시하는 행렬로 그래프를 표현한다. 실제 프로그래밍에서는 아래 코드와 같이 $V \times V$ 크기의 배열 g를 사용해서 g[A][B] 값을 A번 정점과 B번 정점 사이 간선의 개수로 저장한다. #include #define NMAX 1000 int g[NMAX][NMAX]; int main() { int N, M; scanf("%d%d", &N, &..

▣ 문제 출처 ─ 2019년도 서울대학교 프로그래밍 경시대회(SNUPC) Div. 1 G번 문제 ▣ 알고리즘 분류 ─ 수학(미적분학, 기하학, 확률론) ▣ solved.ac 기준 난이도 ─ Diamond II 문제의 내용은 여기에서 볼 수 있다. 필요하지 않은 스토리텔링 부분을 제외하면 문제의 내용은 한 줄로 요약할 수 있다: 다각형이 주어질 때, 다각형 내의 임의의 두 점 사이 거리의 제곱의 기댓값을 구하는 것이 목표다. 다각형 내의 점은 연속적으로 분포하므로 적분을 써야한다는 것을 쉽게 짐작할 수 있다. 주어지는 다각형의 전체 넓이(혹은 다각형 그 자체)를 $S$라고 하자. 두 점의 좌표를 각각 $(x_1,\, y_1),\, (x_2,\, y_2)$라 하면 거리의 제곱은 $(x_1 - x_2)^2 +..

▣ 문제 출처 ─ 2017년도 한국 정보올림피아드(KOI) 전국 본선 고등부 1번 문제 ▣ 알고리즘 분류 ─ BFS / 수학 / 구현 ▣ solved.ac 기준 난이도 ─ Gold II 2017년도 고등 KOI 1번으로 나온 문제다. (문제의 내용은 여기에서 확인할 수 있다.) 문제의 내용을 대략 요약하면 다음과 같다: 용량이 다른 두 개의 빈 물통 A, B가 있고, 각 시행마다 하나의 물통을 가득 채우거나, 비우거나, 한 물통에서 다른 물통으로 물을 옮기는 행위를 할 수 있다고 한다. 물통 A, B의 용량 $a,\, b\,(a < b)$와 최종 상태 $(c,\, d)$가 주어질 때, $(0,\, 0)$에서 $(c,\, d)$로 만들기 위한 최소 시행 수를 구하는 문제다. 만약 최종 상태로 만들 수 없다..

몫 연산자(/)는 알다시피 컴퓨터공학에서 주로 정수끼리의 나눗셈을 나타낼 때 사용된다. 이름대로 나눗셈의 값을 그대로 반환하는 것이 아닌, '몫'을 반환하는 연산자다. 즉 수학에서 쓰는 '/'와 차이점이 있다(단, 파이썬의 '/'는 수학에서의 쓰임과 동일하다. 대신 파이썬에는 '//'이라는 몫 연산자가 따로 존재한다). 가우스 기호([ ])를 사용해서 말하자면, 정보과학에서 p/q는 수학에서의 $\left[\frac{p}{q}\right]$와 같다고 할 수 있다. 이 글에서는, 몫 연산자의 이러한 점을 이용한 팁을 알아볼 것이다. ※ 편의상 이후에 등장하는 미지수들은 모두 양수일 경우만 고려한다. floor, ceil, round 정수와 관련해서, 유명한(?) 함수들이 있다. 바로 floor(x), ce..

사용한 스크립트 ─ MathJax 2.7.7 버전을 적용하였다. 코드 삽입 기능 테스트 (글꼴은 Google Font의 Inconsolata를 사용하였다.)#include int main(){ int N; scanf("%d", &N); printf("%d", N); return 0;}  인라인 수식 ─ $F(x) = \displaystyle\int_a ^x f(t)\,dt$로 정의한다. 비교 기반 정렬 알고리즘의 시간 복잡도의 하한은 $\mathcal O(N \log N)$이다. 삼중적분 $$\displaystyle \iiint_E f(x,\, y,\, z) \,dx\,dy\,dz$$   함수의 증감표 ─ 리스트에서 속이 빈 기호는 적용되지 않음에 주의한다. (스킨 상에 문제가 있는 듯하다.)$$\begin..